Question

(PUC-RIO 2008)Foi feita uma pesquisa sobre a qualidade do doce de abóbora da empresa Bora-Bora. Cada entrevistado dava ao produto uma nota de 0 a 10. Na primeira etapa da pesquisa foram entrevistados 1000 consumidores e a média das notas foi igual a 7. Após a realização da segunda etapa da pesquisa, constatou-se que a média das notas dadas pelos entrevistados nas duas etapas foi igual a 8. O número de entrevistados na segunda etapa foi no mínimo igual a:A) 300B) 400C) 500D) 700E) 850

Answer 1

Primeiramente, vamos utilizar as informações sobre média e número de entrevistados para determinar a soma total das notas. Uma vez que a média das notas é a razão entre a soma total e o número de entrevistados, temos:

7 = S / 1000

S = 7000

Logo, a soma das notas na primeira etapa foi 7000. Na segunda etapa, a média aumentou. Uma vez que queremos o mínimo número possível de entrevistados, vamos considerar que todos deram a nota 10. Assim, com um número x de entrevistados, temos:

8 = (7000 + 10x) / (1000 + x)

8000 + 8x = 7000 + 10x

1000 = 2x

x = 500

Portanto, devem ser entrevistadas pelo menos 500 pessoas na segunda etapa para que a média seja 8.

Alternativa correta: C.