Question

(PUC-RIO 2008)Se (imagem), então b é igual a:A) 0 .B) 1 .C) 2D) 1/2E) 1/3

Answer 1

Para responder essa questão, devemos retirar as raízes do problema. Para isso, devemos elevar elas ao quadrado, lembrando que devemos fazer isso com os dois lados da equação:

[√(3 - b√b) × √(3 + b√b)]² = 1²

Por se tratar de uma multiplicação, podemos distribuir os expoentes, retirando assim a raiz de cada termo:

(3 - b√b) × (3 + b√b) = 1

Agora, fazemos as multiplicações:

3 × 3 + 3 × b√b - 3 × b√b - (b√b)² = 1

Juntando as partes iguais, temos:

9 - b³ = 1

b³ = 8

b = 2

Portanto, o valor de b nessa equação é igual a 2.

Alternativa correta: C.