Question

O determinante da matriz 5x5 é raiz de 3

calcule o valor de x

10  4  1  -1  0,1
 0   x  2   0    -1
 0   0  0,1 4    5
 0   0  0  1/3   1
 0   0   0   0    x

Answer 1

Para calcular o determinante desta matriz podemos usar vários métodos como o de Gauss. No entanto, como esta matriz é triangular superior o determinante será o produto dos termos da diagonal principal. Assim:

$det=10.x.0,1. \frac{1}{3}.x= \frac{x^2}{3}$

Como foi dado que o determinante desta matriz vale 3. Então:

$det=3$

$det=\frac{x^2}{3}$

$3=\frac{x^2}{3}$

$3.3=x^2$

$3^2=x^2$

$\pm \sqrt{3^2}=x$

$x=\pm \sqrt{3^2}$

$x=\pm 3$