Matéria: Matemática
Autor: leticiasantoss64
Perguntado 7 anos atrás

Por favor alguém me explica esse exercício?

Anexos:

Respostas

respondido por: rafaelhafliger7

Observe que o alcance de sinal é um círculo de raio 15. Basta aproximarmos o centro D deste círculo ao ponto C de tal forma que tenha ambas cidades A e B em seu alcance. É notável que, se a cidade B estiver no alcance, a cidade A também estará no alcance, já que CB > CA. Suponhamos que a torre foi movida e agora está a x km do ponto C. Sendo assim, sua distância até à cidade B é

DB = √(x² + 144)

Agora, basta testarmos para x = 14 - 1, x = 14 - 2, x = 14 - 5 e x = 14 - 8, nesta ordem, e verficar qual é o primeiro que faz com que DB seja menor ou igual a 15:

DB = √(169 + 144)

DB = √313 > √225 = 15

Agora, testemos para x = 14 - 2:

DB = √(144 + 144) = √288 > √225 = 15

Agora, para x = 14 - 5:

DB = √(81 + 144) = √225 = 15

Então, de fato, a alternativa correta é a C).

Anônimo: Ao aproximar 1 km sobre o segmento CD e em direção ao ponto C, teríamos que a nova distância do ponto D ao segmento AB vale 13 km. Supondo que a variação seja de 1 km em direção ao ponto C, a nova distância seria de 13 km e com isso formaríamos um triângulo retângulo CDB, de catetos 12 km e 13 km. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo CDB, temos que sua hipotenusa vale aproximadamente 17,7 km e com isso os moradores da cidade B ainda continuam sem sinal algum.

rafaelhafliger7: Ah, sim, eu troquei 15 por 14. Obrigado por apontar o erro, vou corrigir.

Anônimo: Por nada!

leticiasantoss64: muito obrigada pessoal!

Anônimo: Acredito eu, que a resposta correta seja a alternativa “C”.

Anônimo: Devemos nos aproximar do segmento AB em uma distância mínima possível, de modo que o sinal chegue até a cidade B (pois se chegou em B, obviamente chegou em A). Chamando a nova distância do ponto D ao segmento AB de “x”, formaríamos um novo triângulo retângulo de catetos “x”, 12 km e hipotenusa 15 km (supondo o mínimo possível para que o sinal chegue na cidade B). Aplicando Pitágoras encontraremos que “x” vale 9 km, ou seja, a variação foi de 14 km-9 km=5km.

colossoblack: Favor não responder mais questões que sejam só anexo, denuncie nestes casos.

Anônimo: Por nada, Letícia!

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