Question

1No plano cartesiano, a reta (r) intercepta os eixos x e y nos pontos (5,0) e (0,2); a reta (s) intercepta os eixos nos pontos (1,0) e (0,-1).O ponto P de intersecção das retas (r) e (s) tem coordenadas cuja soma éA8CDE922823 724 625 5

Answer 1

Primeiramente, devemos determinar as equações de cada reta. Por se tratar de duas retas, ambas possuem a mesma fórmula geral: y = ax + b. Substituindo os pontos fornecidos em cada equação, podemos determinar os valores dos coeficientes a e b.

Reta r:

P (0,2): 2 = a × 0 + b

b = 2

P (5,0): 0 = a × 5 + 2

a = - 2/5

Portanto, a equação da reta r é: y = - 2/5 x + 2.

Reta s:

P (0,-1): -1 = a × 0 + b

b = -1

P (1,0): 0 = a × 1 - 1

a = 1

Portanto, a equação da reta s é: y = x - 1.

Igualando as duas equações, podemos determinar qual é o ponto em que ambas se interceptam.

- 2/5 x + 2 = x - 1

3 = 7/5 x

x = 15/7

y = 15/7 - 1

y = 8/7

Logo, o ponto em questão é P(15/7, 8/7). Por fim, a soma das coordenadas será:

15/7 + 8/7 = 23/7

Portanto, a alternativa correta é: C.