9Uma urna contém quatro bolas de mesmo tamanho e peso, numeradas com os valores 2,4,6 e 8. Uma bola é sorteada da urna, tem seu número anotado e é reposta na urna; em seguida, outra bola é sorteada.A probabilidade de que a média aritmética dos dois números sorteados seja menor que 5 éA 0,345 B 0,355 C 0,365 D 0,375 E 0,385
Respostas
Uma vez que temos quatro bolas e devemos retirar duas para calcular a média, o número total de possibilidades é: 4 × 4 = 16. Ou seja, temos um conjunto com 16 médias, sendo que queremos apenas as que sejam menores que 5. Dessa forma, as seguintes combinações satisfazem a condição:
2 e 2 (média = 2)
2 e 4 (média = 3)
2 e 6 (média = 4)
Ou seja, existem três pares que satisfazem a condição da média ser menor que 5. Contudo, podemos tirar esses números da urna em qualquer uma da ordem (primeira ou segunda retirada) e a média será a mesma. Dessa forma, o número total de combinações que satisfazem a condição é igual ao dobro, ou seja, 6.
Por fim, podemos calcular a probabilidade:
P = 6 / 16 = 0,375
Portanto, existem 0,375 de chances de retirar duas bolas cuja a média é menor que 5.
Alternativa correta: D.