Question

5Um carro 0 km vale hoje R$ 40 000,00 e seu valor decresce exponencialmente de modo que, daqui a f anos, seu valor será V = a.b', onde a e b são constantes.Se o valor do carro daqui a 5 anos for R$ 20 000,00, seu valor daqui a 12 anos será, aproximadamente,A R$19 200,00 B R$17 600,00 C R$ 7 600,00 D R$5 200,00 E R$ 4 820,00Use a tabela abaixo:X00,61,21,82,432~x10,660,440,290,190,13

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar os valores dos coeficientes a e b, substituindo na equação os valores para t = 0 e t = 5.

40000 = a × b^0

a = 40000

20000 = 40000 × b^5

1/2 = b^5

b = 2^(-0,2)

Agora, vamos substituir o valor de t = 12:

V = 40000 × [2^(-0,2)]^12

Quando temos um expoente elevado ao outro, multiplicamos seus valores:

V = 40000 × 2^(-2,4)

Substituindo conforme a tabela, temos:

V = 40000 × 0,19

V = 7600

Portanto, o valor do carro daqui 12 anos será R$7.600,00.

Alternativa correta: C.