Question

SOCORRO! POR FAVOR, PRECISO PARA HOJE!

Em um experimento, o número de bactérias presentes nas culturas A e B, no instante t, em horas, é dado, respectivamente, por: A(t) = 10.2^(t-1) +238 e B(t) = 2^(t+2) +750. De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o início desse experimento, necessário para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B é :

Escolha uma:
a. 6 horas
b. 12 horas
c. 9
d. 7 horas
e. 5 horas

Answer 1

Olá!

Para determinar o tempo decorrido , desde o início desse experimento, necessário para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B, temos que substituir o valor das horas das alternativas nas funções de A e B.

Então, o numero de correto de horas necessárias para que as baterias sejam iguais nas duas funções é: Alternativa c. 9 horas.

Vamos a substituir nas funções para comprobar:

Para a cultura B

$B(t) = 2^{(t+2)} + 750 \\ B(9) = 2^{(9+2)} + 750 \\ B(9) = 2^{(11)} + 750\\ B(9) = 2048 + 750\\ B(9) = 2798 \; bacterias$

Para a cultara A

$A(t) = 10 * 2^{(t-1)} +238\\ A(9) = 10 * 2^{(9-1)} +238\\ A(9) = 10 * 2^{(8)} +238\\ A(9) = 10 * 256 +238\\ A(9) = 2560 + 238\\ A(9) = 2798\; bacterias$