Question

determine o valor de m na equação 2mx²-2x-8=0, de modo que a soma de suas raizes seja igual a 20

determine o valor de k na equação 4x²-4x-k-2=0, de modo que o produto de suas raizes seja igual a -2

o numero -3 é a raiz da equação 2x²-7x-2c=0. Nessa condição, determine o valor do coeficiente c

Answer 1

Determine o valor de m na equação 2mx²-2x-8=0, de modo que a soma de suas raizes seja igual a 20

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

2mx²- 2x - 8 = 0

a = 2m

b = - 2

c = - 8

S = Soma = 20 (FÓRMULA)

-b

----- = S

a

-(-2)

-------- = 20

2m

+ 2

-------- = 20

2m ======> 2m( 2eme) está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO

2 = 2m(20)

2 = 40m mesmo que

40m = 2

m = 2/40 ( divide AMBOS por 2)

m = 1/20

determine o valor de k na equação 4x²-4x-k-2=0, de modo que o produto de suas raizes seja igual a -2

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

4x² - 4x - k - 2 = 0

a = 4

b = - 4

c = - k - 2

P = Produto = - 2 (FÓRMULA)

c

------- = P

a

(-k - 2)

------------ = - 2

4 ======> o 4(quatro está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO

(-k - 2) = 4(-2)

- k - 2 = - 8

- k = - 8 + 2

- k = - 6 olha o sinal

k = -(-6)

k = + 6

o numero -3 é a raiz da equação 2x²-7x-2c=0. Nessa condição, determine o valor do coeficiente c

RAIZ = x = - 3

2x² - 7x - 2c = 0

2(-3)² - 7(-3) - 2c = 0

2(+9) + 21 - 2c = 0

18 + 21 - 2c = 0

39 - 2c = 0

- 2c = - 39

c = - 39/-2

c = + 39/2