Question

Calcule a capacidade de uma esfera cuja superfície tem área igual a 256 π cm^2

Answer 1

Veja, a área de uma esfera se calcula com essa fórmula:

A = 4πr²

Já que ela vale 256π, então podemos montar essa igualdade,

4πr² = 256π

4r² = 256

r² = 256/4

r = √64

r = 8

Com o raio da esfera em mãos, dá pra calcular sua capacidade (ou volume). Pra isso basta usar a fórmula abaixo:

$\displaystyle V = \frac{4}{3} \cdot \pi r^3$

$\displaystyle V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 8^3$

$\displaystyle V = \frac{4 \cdot 512 \cdot \pi}{3}$

$\displaystyle \fbox{V= \frac{2048}{3}\pi \text{ cm}^2}$