na despedida de um grupo de amigos, 36 abraços foram trocados. sabendo que cada um abraçou todos os outros quantos amigos tava reunidos?
Respostas
respondido por:
0
Combinação simples
C(n,2) = 36
n! / 2! ( n - 2 )! = 36
n(n-1)(n-2)! / 2(n-2)! =36
n(n-1)/2 = 36
n^2 - n = 72
n^2 - n - 72 = 0
Caiu numa equação do 2 grau, resolvendo essa equação
∆ = 1^2 - 4 . 1 . ( - 72)
∆ = 1 + 288
∆ = 289
∆ = √ 289
∆ = 17
X' = - ( - 1 ) +- 17 / 2
X' = 1 + 17/2
X' = 18/2
X' = 9
X" = 1 - 17/2
X" = - 16/2
X" = - 8
como não existe fatorial de número negativo, só podemos usar o 9!
confirmando
C9,2 = 9 * 8 / 2
C = 72 / 2
C = 36
resposta : 9 amigos estavam presentes na reunião
espero ter ajudado
C(n,2) = 36
n! / 2! ( n - 2 )! = 36
n(n-1)(n-2)! / 2(n-2)! =36
n(n-1)/2 = 36
n^2 - n = 72
n^2 - n - 72 = 0
Caiu numa equação do 2 grau, resolvendo essa equação
∆ = 1^2 - 4 . 1 . ( - 72)
∆ = 1 + 288
∆ = 289
∆ = √ 289
∆ = 17
X' = - ( - 1 ) +- 17 / 2
X' = 1 + 17/2
X' = 18/2
X' = 9
X" = 1 - 17/2
X" = - 16/2
X" = - 8
como não existe fatorial de número negativo, só podemos usar o 9!
confirmando
C9,2 = 9 * 8 / 2
C = 72 / 2
C = 36
resposta : 9 amigos estavam presentes na reunião
espero ter ajudado
Perguntas similares
8 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás