Question

1-Calcule a equação da circunferência
A-Com centro c(-4,2) e passa pela origem
B-Com centro na origem e passa por A(0,2)
C-Com diâmetro AB, sendo A(-3,-3) e B(1,1)
D-Que passa pelos pontos A(4,0) B(4,6) D(0,-2)

Answer 1

Eae jovem, blz ? Olha lá :

A - O raio da circunferencia será igual a distancia entre o centro e a origem (0,0), certo ? Então olha só, pela formula da distancia entre dois pontos nós conseguimos calcular : d = √(Δx)² + (Δy)² ; Pra calcular o Δx e o Δy é só tirar a diferenç mesmo, então : Δx² = -4 - 0 = -4² = 16 e o Δy² = 2 - 0 = 2² = 4 ; a partir disso o raio da nossa circunferencia vai ser igual a √20, blz ? E pela formula da circunfrencia a gente monta a equação : (x + 4)²+(y - 2)² = 20

B - Como o centro da circunferencia está na origem(0,0), o raio vai ser a distancia entre o centro e o ponto A(0,2), logo de cabeça vc vai ver que o raio vale 2, e a sua equação fica : ( x )² + ( y )² = 4

C - Beleza jovem, olha só... O diametro é duas vees o raio blz ? e o diametro também pode ser representado como uma reta, então o ponto medio dela será o centro da circunferencia, então : Xm = 1 - 3 / 2 = -1 ↔ Ym = 1 - 3 / 2 = -1, então o centro é C(-1,-1)... o raio vai ser a distancia entre o centro e um dos pontos, se vc jogar na formula : Δx = -3 - 1 = -4² = 16 e Δy = -3 - 1 = -4² = 16, logo a distancia (raio) é igual a √32, e como nós ja achamos o centro e o raio da pra jogar na equação : ( x + 1 )² + ( y + 1 )² = 32

D - Mesmo raciocinio da anterior, olha lá : Dbd = diametro ; ponto medio = centro = Xm = 2 e Ym = 2... Logo o centro é (2,2)... o raio será : Δx² = 2 - 0 = 2² = 4 e Δy² = 2 + 2 = 4² = 16, o raio será igual a √20... Então : ( x - 2 )² + ( y - 2 )² = 20

Espero ter ajudado é noissssssssss