Question

Considerando log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771
calcule log 1080

Answer 1

Temos que deixar o log 1080 como operações entre logs que envolvam 2 e 3:

Fatorando 1080

1080| 2

540| 2

270| 2

135| 3

45 | 3

15| 3

5| 5

1

Assim, 1080 = 2³ . 3³ . 5

log 1080

log (2³ . 3³ . 5)

log (2³) + log (3³) + log (5)

Sabemos que 5 = 10/2

log (2³) + log (3³) + log (10/2)

log (2³) + log (3³) + log (10) - log (2)

3log (2) + 3log (3) + log (10) - log (2)

Sabendo que log 2 = 0,3010 e log 3 = 0,4771 e que log 10 = 1

3log (2) + 3log (3) + log (10) - log (2)

3*0,3010 + 3*0,4771 + 1 - 0,3010

0,903 + 1,4313 + 1 - 0,3010

3,0333