Question

Por favor, me ajudem e expliquem como fizeram.

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas:

d) 2,13444...

Só preciso de ajuda com essa

Answer 1

Tendo em mente que:

1/9 = 0,111111...

2/9 = 0,22222...

3/9 = 0,33333...

x/9 = 0,xxxxx...

1/90 = 0,01111...

x/90 = 0,0xxxx...

E assim por diante.

Sendo assim,

2,134444... = 2,13 + 0,004444... = 213/100 + 4/900 = (213.900 + 100.4)/(900.100)

191700+400/90000 = 192100/90000 = 1921/900