Question

Quais são as raízes da equação 4×^4-37×^2+9=0? Urgente

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

4x⁴ - 37x² + 9 = 0
4 ( x² )² - 37x² + 9 = 0

x² = k

4k² - 37k + 9 = 0

a = 4. b = - 37 , c = 9

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 37 )² - 4 • 4 • 9
∆ = 1369 - 144
∆ = 1225

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 37 ) ± √1225 / 2• 4
k = 37 ± 35 / 8
k' = 37 + 35 / 8 = 72/8 = 9
k" = 37 - 35 / 8 = 2/8 : 2 = 1/4

k = 9 e k = 1/4

x² = k

x² = 9
x = ± √9
x = ± 3

x² = 1/4
x = ± √1/4
x = ± √1/√4
x = ± 1/2

S = { - 1/2, - 3, 1/2, 3 }

Espero ter ajudado!!