Question

13Considere uma sequência [a] ,a2 r--,an ,•••) de números reais, tal que ak =ak_} +2ak_2 para todo k>3.Se o 10 =291 e as =75,então a6 éigualaA 21B 17 C 23 D 19 E 25

Answer 1

De acordo com a lei de formação $a_k = a_{k-1}+2a_{k-2}$, temos que:

a₁₀ = a₉ + 2a₈

Como a₁₀ = 291 e a₈ = 75, então, substituindo esses valores na equação acima:

291 = a₉ + 2.75

Portanto a₉ = 141.

Da mesma forma:

a₉ = a₈ + 2a₇

Então, substituindo o valor de a₈ dado e o valor de a₉ encontrado anteriormente:

141 = 75 + 2a₇

2a₇ = 66

a₇ = 33

Por fim, substituindo o valor de a₈ dado e o valor de a₇ encontrado anteriormente, temos que:

a₈ = a₇ + 2a₆

75 = 33 + 2a₆

2a₆ = 42

a₆ = 21

Portanto, a alternativa correta é a letra a).