Question

em um triangulo retangulo os catetos medem x e x+2 e a hipotenusa x+4. qual é o valor de x?

Answer 1

Teorema de Pitágoras

(x+4)² = x² + (x+2)²

x² + 8x + 16 = x² + (x² + 4x + 4)

x² + 8x + 16 - x² - 4x - 4 = x²

4x + 12 = x²

x² - 4x - 12 = 0

Agora faz Bháskara e encontrará como soluções (-2,6)

Valor de x pode ser tanto -2 quanto 6

Answer 2

Em um triangulo retangulo os catetos medem x e x+2 e a hipotenusa x+4. qual é o valor de x?

c = x ( cateto menor)

b = (x + 2) cateto MAIOR

a =(x + 4) hipotenusa

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

(x + 4)² = (x + 2)² + (x)²

(x + 4)(x + 4) = (x + 2)(x +2) + (x²)

x² + 4x + 4x+ 16 = x² + 2x + 2x + 4 + (x²)

x² + 8x + 16 = x² + 4x + 4 + x²

x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4

x² + 8x + 16 = 2x² + 4x + 4 ( igualar a zero) olha SINAL

x² + 8x + 16 - 2x² - 4x - 4 = 0 junta iguais

x² - 2x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 0

-1x² + 4x + 12 = 0 equação do 2º grau

a = -1

b = 4

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(12)

Δ = + 16 + 48

Δ = + 64 ---------------------------> √Δ = 8 ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes

(baskara)

(-b + - √Δ)

x = ---------------------

2a

x' = - 4 +√64/2(-1)

x' = - 4 + 8/-2

x' = + 4/-2

x' = - 4/2

x' = - 2 ( desprezamos por ser NEGATIVO)

porque

(x + 2) cateto MAIOR

(-2 + 2) = 0 (não SATISFAZ)

e

x'' = - 4 - √64/2(-1)

x'' = - 4 - 8/-2

x'' = -12/-2

x'' = + 12/2

x'' = + 6

x'' = 6 ( resposta)