Question

Podem me ajudar? Logaritmos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pablo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular os valores das seguintes expressões logarítmicas, que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

Questão 3:

y = log₂ (32*64*128) ---- vamos transformar este produto em soma, ficando:

y = log₂ (32) + log₂ (64) + log₂ (128)

Agora veja que:

32 = 2⁵; 64 = 2⁶; e 128 = 2⁷ . Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

y = log₂ (2⁵) + log₂ (2⁶( + log₂(2⁷) --- agora vamos passar cada expoente multiplicando o respectivo log. Assim:

y = 5log₂ (2) + 6log₂ (2) + 7log₂ (2) ---- como log₂ (2) = 1, teremos:

y = 5*1 + 6*1 + 7*1

y = 5 + 6 + 7

y = 18 <--- esta é a resposta para a questão "3".

Questão 4:

y = log₂ (1.024/256) --- vamos transformar a divisão em subtração, ficando:

y = log₂ (1.024) - log₂ (256)

Agora veja que:

1.024 = 2¹⁰; e 256 = 2⁸ . Assim, fazendo as devidas substituições, temos;

y = log₂ (2¹⁰) - log₂ (2⁸) ---- passando os expoentes multiplicando os respectivmso logs ficaremos com:

y = 10log₂ (2) - 8log₂ (2) ---- como log₂ (2) = 1, ficaremos com:

y = 10*1 - 8*1

y = 10 - 8

y = 2 <--- Esta é a resposta para a questão "4".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.