Question

Dados os vértices consecutivos, A(-2,1) e B(4,4), de um paralelogramo, e o ponto E(3,-1), intersecção de suas diagonais, determinar os outros dois vértices.

Answer 1

Resposta:

A questão entrega o ponto médio e um de seus pontos. Lembrando que um paralelogramo é um quadriláteros com lados opostos e paralelos. Logo:

Xm=Xa+Xc/2

3=-2+Xc/2

6=-2+Xc

6+2=Xc

8=Xc

Ym=Ya+Yc

-1=1+Yc/2

-2=Yc+1

-3=Yc

C(8, -3)

Xm= Xb+Xd

3=4+Xd/2

6=4+Xd

6-4=Xd

2=Xd

Ym= Yb+Yd/2

-1= 4+Yd/2

-2=4+Yd

-2-4=Yd

-6=Yd

D (2,-6)

Answer 2

Os outros dois vértices serão: C(8, -3) e D(2, -6).

Como funciona a Geometria Analítica?

A Geometria Analítica foi desenvolvida e criada por René Descartes, que se baseou em fundamentos da que se expandem da Álgebra até a Geometria, para trabalhar com figuras geométricas através de sistemas de coordenadas.

Com isso, poderemos analisar que o nosso ponto E (3,-1) já é caracterizado como a Intersecção e como estamos falando sobre figuras geométricas, temos que nos paralelogramos, as diagonais irão se conectar no ponto médio, logo para cada um dos pontos, teremos:

• Xe = Xa + Xc / 2

3 = -2 + Xc / 2

Xc = 8.

• Ye = Ya + Yc / 2

-1 = 1 + Yc / 2  

Yc = -3

Onde nossa primeira coordenada será:

• C (8, -3)

Para o outro vértice, teremos:

• Xe = Xb + Xd / 2

3 = 4 + Xd / 2

Xd = 2.

• Ye = Yb + Yd / 2

-1 = 4 + Yd / 2

Yd = -6.

Finalizando então:

• D (2, -6).

Para saber mais sobre Geometria Analítica:

https://brainly.com.br/tarefa/20558054

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2