Respostas
Vamos lá.
Veja, Rider, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para calcular a raiz quadrada de 1.156, decompondo em fatores primos. Ou seja, está sendo pedida a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √(1.156)
ii) Como é pedida que se encontre a raiz quadrada acima pela decomposição do número "1.156" em fatores primos, então vamos decompô-lo:
1.156 | 2
.578 | 2
289 | 17
.. 17 | 17
.....1 |
Assim, como você viu aí em cima, temos que o número "1.156", quando decomposto em fatores primos é igual a: 2²*17², ou seja:
1.156 = 2²*17² . Então vamos na nossa expressão "y" e vamos substituir "1.156" por "2²*17²". Assim teremos:
y = √(2²*17²) ---- como os dois fatores estão ao quadrado, então eles saem de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:
y = 2 * 17 ---- como este produto dá exatamente "34", teremos:
y = 34 <--- Esta é a resposta. Ou seja, a raiz quadrada de "1.156" é igual a 34, o que foi encontrada pela fatoração do número "1.156" em fatores primos.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.