Question

Determine todas as soluções inteiras positivas da equação x^2.y=144

Answer 1

Solução inteiras:

raiz de 144 é 12, mas x e y tem que ser números inteiros, não podendo ser raizes tipo $\sqrt{2}$, e x e y são diferentes.

12 X 12 = 2 x 6 x 2 x 6 = 2 x 2 x 6 x 6 = 4 x 36

Então ou x é ou 4 ou 36

y é ou 36 ou 4

Answer 2

Olá!

x².y = 144, onde x > 0 e y > 0.

Como x está ao quadrado: $0 < x \leq 12.$

Então x pode ser qualquer valor entre esse intervalo de $0 < x \leq 12.$

1² . 144 = 144.

2² . 36 = 144.

3². 16 = 144

4². 9 = 144

6². 4 = 144

12² . 1 = 144.

Portanto, há 6 soluções inteiras positivas.

Bons estudos!