Temos que a teoria de conjuntos é considerada a base da Matemática. Um conjunto é todo agrupamento de objetos, de flores, de animais ou mesmo de pessoas, desde que seus componentes tenham características semelhantes.
LEITE, Á. E; CASTANHEIRA, N. P. Raciocínio Lógico e Lógica Quantitativa. Curitiba: Intersaberes, 2017
Tomemos da tabela apresentada abaixo sobre uma pesquisa realizada na cidade de Maringá, a qual o objetivo era conhecer a preferência a respeito de 3 (três) bandas nacionais, sendo: Jota Quest (JQ), Skank (S) e Capital Inicial (CI). A pesquisa irá auxiliar na possível vinda de determinada banda à cidade.
Quantidade de Votos Opções Registradas
27 Gostam de JQ
34 Gostam de S
40 Gostam de CI
16 Gostam de JQ e S
12 Gostam de S e CI
14 Gostam de JQ e CI
6 Gostam de JQ, S e CI
4 Não gostam das bandas mencionadas
Considerando a definição e os dados expostos acima, é correto afirmar que:
Alternativas
Alternativa 1:25 pessoas não gostam de Skank.
Alternativa 2:42 pessoas não gostam de Jota Quest.
Alternativa 3:24 pessoas gostam de Skank e de Jota Quest.
Alternativa 4:18 pessoas gostam de Skank e de Jota Quest.
Alternativa 5:12 pessoas gostam de Jota Quest e Capital Inicial.
Respostas
Alternativa 2- 42 pessoas não gostam de jota quest
40+27+34 = 101 -14-16-12= 59+6+4= 69-27=42
Alternativa 2:42 pessoas não gostam de Jota Quest.
Para descobrir quantas pessoas estão inclusas em cada conjunto, deve-se iniciar pelo conjunto que engloba quem gostas de todas as bandas. Depois, diminui-se desse valor os conjuntos de pessoas que gostam de duas bandas. Por último, diminui-se os dois valores dos conjuntos de pessoas que gostam de apenas uma banda. Assim, estarão eliminas as pessoas que estão em mais de um conjunto.
Gostam das três bandas: 6
Gostam de JQ e S: 16 - 6 = 10
Gostam de S e CI: 12 - 6 = 6
Gostam de JQ e CI: 14 - 6 = 8
Gostam de JQ: 27 - 6 - 10 - 8 = 3
Gostam de S: 34 - 6 - 10 - 6 = 12
Gostam de CI: 40 - 6 - 6 - 8 = 20
Não gostam de nenhuma banda: 4
Vamos analisar as alternativas:
Não gostam de Skank: 8 + 3 + 20 + 4 = 35
Falsa.
Não gostam de JQ: 6 + 12 + 20 + 4 = 42
Verdadeira.
Gostam de S e JQ: 6 + 10 = 16
Falsa.
Gostam de S e JQ: 6 + 10 = 16
Falsa.
Gostam de JQ e CI: 6 + 8 = 14
Falsa.
A alternativa correta é a número 2.
Bons estudos!