Question

Um empresario recebeu um pedido para fabricar a peça representada abaixo. Para cobrar pelo serviço, o dono da indústria precisa calcular a quantidade de matéria prima necessária para a fabricação de cada unidade. Calcule o volume e a area total da peça, conforme as dimensões indicadas. 30cm de comprimento, 20cm de altura 10cm de altura

Answer 1

A pergunta é um pouco estranha, conforme mencionado pelo usuário Snunes2. Deveria ter sido perguntado o volume, não a área. Mas como você confirma o enunciado, vamos lá.

A área do cilindro de 20 cm de raio é dada, conforme fórmula demonstrada na figura em anexo, por:

= 2πrh + 2πr² = 2πr (h + r) = 2π·20·(30 + 20) = 2.000π

Ocorre que, de dentro deste cilindro maior, retirou-se um cilindro de 10 cm de raio. A área retirada é dada por:

= 2πr (h + r) = 2π·10·(30 + 10) = 800π

Subtraindo da área do cilindro maior a área do cilindro menor retirado, temos:

= 2.000π - 800π = 1.200π