Question

no mesmo instante em que a sombra de uma árvore tem 5 m,a de uma flor tem 65 cm.Se a flor possui 0,45 m de altura,qual a altura aproximada da árvore?

Answer 1

Bom, vamos assumir que estes dois corpos estejam próximos (não em lugares diferentes do mundo) e iluminados por uma luz distante (como o Sol). Assim, podemos seguir, sabendo que a razão da sombra pela altura é aproximadamente a mesma. Assim, a altura pela sombra é:

65cm/45cm = 13/9

Assim, a altura h da árvore vai ser dado por:

h/5 = 13/9

9h = 65

h = 65/9 m.

EDIÇÃO:

Observe a imagem relacionada (não é o mesmo problema, mas é o mesmo conceito), nós podemos ver que são feitos dois triângulos a partir da projeção da luz. Podemos afirmar que esses dois triângulos são semelhantes (pois fazem dois ângulos iguais) e, então, podemos aplicar a semelhança de triângulos: a razão entre a sombra e a altura é igual para quaisquer objetos.