Respostas
Olá!
Você ver a variável discreta como sendo aquela passível de ser contada, isto é, enumerável. Como exemplo disso tome qualquer variável natural, inteira ou racional, e terá que ela representa uma quantidade enumerável: Idade, por exemplo.
Se não for possível enumerar, ou seja, se entre dois valores dela sempre existir um valor irracional, então a variável é não enumerável, e você pode construir uma linha de continuidade sobre seus valores. Daí diz-se que ela é contínua. Um exemplo de variável não enumerável é aquela do tipo real, e o tempo é uma variável que pode ser identificada com a reta real, por isso a variável tempo é contínua. Outros exemplos são peso, tamanho, etc.
Pense que a variável discreta você pode marcar pontinhos sobre os valores dela, e terá assim uma sequência desses pontos, mas sempre com "buracos" entre cada um desses valores. Já na contínua não dá para marcá-las como pontos, pois entre dois desses pontos sempre haverá um terceiro. Daí a necessidade de se fazer uma "linha" ligando dois valores, reafirmando sua continuidade.
Bons estudos!