Question

O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2

Answer 1

Olá!

Bom, chamando este número de 'x' podemos montar a equação segundo as informações do enunciado.

• o triplo desse número : tres vezes ele ( 3x )
• menos o quadrado desse numero : ( - x^2 )
• igual a dois : ( = 2 )

$3x - {x}^{2} = 2$

$3x - {x}^{2} - 2 = 0$

Organizando melhor :


${x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 3 \: \: \: \: \: \: c = 2 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {( - 3)}^{2} -4 \times 1 \times 2 \\ delta = 9- 8 \\ delta = 1 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{1} }{2 \times 1} \\ x = \frac{3 + - 1}{2} \\ \\ \ x1 = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ x2 = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Portanto, pode ser 2 e 1 este numero.

Espero ter ajudado. Bons estudos!!