Question

A soma de dois números é 100 e a soma de seus inversos é 1\24. Qual o menor destes numeros?

Answer 1

$\left \{ {x + y = 100} \atop {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24}}} \right.$

x = 100 -y

1/(100 -y) + 1/y = 1/24

24(y + 100 -y ) = y(100 -y)

2400 = 100y -y²

y² -100y +2400 = 0

60 + 40 = 100

60 * 40 = 2400

40 < 60

$\boxed{\underline{\mathsf{Resposta\to } { 40 }}}$