Question

a figura mostra uma das versões apresentadas para explicar a construção das grandes pirâmides egípcias: escravos empurrando bloco sobre planos inclinados.

O bloco da figura tem 3,0 toneladas, o plano está inclinado 30* em relação à horizontal e a aceleração da gravidade tem módulo igual a 10 m/s2. sendo o módulo da força de atrito entre o bloco e o plano inclinado igual a 10 kN, o módulo da força resultante F aplicada pelos escravos para fazer o bloco subir com velocidade constante é:

a) 12 kN
b) 15 kN
c) 25 kN
d) 37 kN
e) 42 kN

Answer 1

Calcular as componentes $\vec{P_{t}}$ do peso $\vec{P}$ do bloco:

$\vec{P_{t}} = \vec{P}\times sen30^{\circ} \Rightarrow \vec{P_{t}} = 3000 \times 10 \times 0,5 \Rightarrow \vec{P_{t}} = 15000N$

Forças atuando no bloco:

$\vec{F} = m \times \alpha$

$\vec{F_{R}}\ - \vec{P_{t}} - \vec{f_{at.}} = m \times \alpha$

O enunciado afirma que o bloco deve subir com velocidade constante, ou seja, é um Movimento Retilíneo Uniforme, logo, sem aceleração.

$\vec{F_{R}}\ - \vec{P_{t}} - \vec{f_{at.}} = m \times 0$

$\vec{F_{R}}\ - \vec{P_{t}} - \vec{f_{at.}} = 0$

$\vec{F_{R}} = \vec{P_{t}} + \vec{f_{at.}}$

$\vec{F_{R}} = 15000 + 10000$

$\vec{F_{R}} = 25000 N$

$\framebox[1.1\width]{F_{R} = 25kN\par}$

Resposta: C