Respostas
Vamos lá.
Veja, Ggjh, que a resolução é simple.s
i) Pede a soma dos 6 primeiros termos da PG abaixo:
(-2; 4; -8; ...) <--- Veja que se trata de uma PG cujo primeiro termo (a₁) é igual a "-2" e cuja razão (q) é também igual a "-2", pois cada termo consequente é obtido pela multiplicação de cada termo antecedente por "-2".
ii) Assim, aplicamos a soma dos "n" primeiros termos de uma PG, que é dada assim:
S ̪ = a₁*[qⁿ - 1]/(q-1)
Na fórmula acima, substituiremos "S ̪ " por "S₆", pois estamos querendo a soma dos 6 primeiros termos. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-2", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "q" também por "-2", que é o valor da razão. E finalmente, substituiremos "n" por "6", pois estamos querendo a soma dos 6 primeiros termos. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₆ = (-2)*[(-2)⁶ - 1](-2-1) ------ veja que: (-2)⁶ = 64. Assim, teremos:
S₆ = (-2)*[64 - 1]/(-3) ---- desenvolvendo, temos:
S₆ = (-2)*[ 63 ] / (-3) ----- efetuando o produto indicado no numerador, temos;
S₆ = -126/-3 ---- como, na divisão, menos com menos dá mais, então ficamos:
S₆ = 126/3 --- note que esta divisão dá exatamente "42". Logo:
S₆ = 42 <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.