Question

Considere a função f(x)=3x2+bx+5, considere ainda coeficiente b e ingual a 2.dessa forma ,calcule as coordenadas do vértice da parábola representada a função acima

Answer 1

Olá!

Como foi dado o valor de b, então temos a função $f(x)=3x^2+2x+5,$ cujo gráfico é uma parábola. Uma forma direta de encontrar as coordenadas do vértice é utilizando as fórmulas existentes. Para a coordenada x do vértice, temos

$x=-\dfrac{b}{2a},$

e para a coordenada y, temos

$y=-\dfrac{\Delta}{4a}.$

Logo,

$-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{6}=-\dfrac{1}{3}\\ \\ \text{e}\\ \\ -\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4-4\cdot 3\cdot 5}{12}=-\dfrac{-56}{12}=\dfrac{14}{3}$

Portanto, o vértice é $\left(-\frac{1}{3},\frac{14}{3}\right).$

Bons estudos!