Question

Um designer de joias criou determinado modelo de brinco de metal maciço cujo formato é um cone circular reto. A figura abaixo apresenta esse modelo com algumas de suas dimensões indicadas.

A quantidade mínima de metal, em mm3 , utilizada para conduzir um par de brincos desse modelo é :

Answer 1

$Calcula~o~volume ~do~cone:\\ \\ \boxed{V=\frac{\pi*~ r^2*~h}{3}}\\ \\ r=3~mm\\ h=6~mm\\ \\ \\ V=\frac{\pi*~3^2~*~6}{3} \\ \\ V=18 \pi~mm^3\\ \\ V\approx 56,52~mm^3$

Answer 2

Necessários 113,04 mm³ de metal para produzir um par dessE brinco.

Vamos à explicação!

Volume do Cone

O enunciado nos diz que o formato dessa brinco é de um cone circular reto. Dessa forma, para saber a quantidade de metal utilizada para a fabricação dele (considerando que é maciço), devemos calcular o volume de desse cone.

A fórmula utilizada é a seguinte:

                                  $Volume\ Cone=\frac{\pi\ *\ r^2\ *\ h}{3}$

Aplicando os dados da imagem na fórmula acima, encontramos a resposta da questão:

$V=\frac{\pi\ *\ r^2\ *\ h}{3}\\\\V=\frac{3,14\ *\ 3^2\ *\ 6}{3}\\\\V=\frac{3,14\ *\ 9\ *\ 6}{3}\\\\V=\frac{169,56}{3}\\\\V=56,52\ mm^3$

Encontramos a quantidade de metal necessária para 1 brinco. Calculamos a de dois brincos:

• par = 56,52 x 2 = 113,04 mm³

São necessários 113,04 mm³ de metal para produzir um par dessE brinco.

Espero ter ajudado!

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