Question

numa PA, o primeiro termo é 1 e a soma do n-ésimo termo com o numero de termos é 2. Calcule a razão dessa progressão

Answer 1

Expressão do termo geral de uma PA,

$an = a_1 + (n - 1)\times{r}$

$an =$enésimo termo = n-ésimo termo 
$a1 =$primeiro termo = 1
$n =$ número de termos
$r =$razão

Informação da questão:

$an + n = 2$ {n-ésimo termo mais número de termos igual a 2}

$an = 2 - n$

Agora substitua o n-ésimo(an) termo e o $a_1$ na expressão do termo geral,

$2 - n = 1 + (n - 1)r$

$2 - 1 - n = (n - 1)r$

$1 - n = (n - 1)r$

$- (n - 1) = (n - 1)r$

$r = \dfrac{-(n - 1)}{(n - 1)}$ {Simplificando numerador e denominador; ver comentário}

$r = - 1$



Comentário:
Como $n$ tem que ser diferente de $1$; $n - 1\neq 0$ você pode simplificar

Answer 2

Resposta:

A resposta é a letra E

Explicação passo-a-passo:

explicação