Question

A) x+y=5
2x-y=9

B) 3x-y=10
x+y=18

C) x+y=10
x-3y= -2


D) x=2y
2x-5y=3


E) x-y=5
x+3y=9

F) 3x-2y=6
x-3y=2

G) x-y=1
x-5y=-3

Answer 1

Cada exercício tem duas equações;

A) x+y=5

2x-y=9

Somando as equações

3x=14

x=14/3

x na equação 2

2.14/3-y=14

28/3-y=14

28-y=42

-y=42-28

y= -14

B) 3x-y=10

x+y=18

Somando as equações

4x=28

x=7

Substituindo x na segunda equação

7+y=18

y=18-7

y=11

C) x+y=10

x-3y= -2

Subtraindo as duas equações

y-(-3y)=10-(-2)

4y=12

y=3

Substituindo y na primeira equação

x+3=10

x=10-3

x=7

D) x=2y
é o mesmo que x-2y=0

2x-5y=3

x-2y=0 multiplicado por 2 é igual 2x-2y=0 (vamos chamar essa equação de 2')

2' menos a primeira equação

-5y-(-2y)=3-0

-3y=3

y=-1

Substituindo y na segunda equação

x-2(-1)=0

x+2=0

x=-2

E) x-y=5

x+3y=9

Subtraindo a primeira equação pela segunda

-y-3y=5-9

-4y=-4

y=1

Substituindo y na primeira equação

x-y=5

x-1=5

x=4

F) 3x-2y=6

x-3y=2
Multiplicando a segunda equação por 3 teremos;

3x-9y=6 (Essa será a equação 2')

A primeira equação menos a equação 2'

-2y-(-9y)=6-6

-2y+9y=0

7y=0

y=0

Substituindo y na primeira equação

3x-2(0)=6

3x=6

x=$\frac{6}{3} \\ x=2$

G) x-y=1

x-5y=-3

Subtraindo a primeira equação pela segunda

-y-5y=1-(-3)

-6y=1+3

-6y=4

y=$-\frac{4}{6}$

y=$-\frac{2}{3}$