Question

calcule:
a) Cm+3, 2=1
b) C₇, 3· C₄ ,3.

Answer 1

Olá !

Temos combinações, onde :

C n,p = n!/p!.(n-p)!

Assim, resolvendo...

C m+3,2 = 1

(m+3)!/2!.(m+3-2)! = 1

(m+3)!/2!.(m + 1)! = 1

Desenvolvo os fatoriais ...

(m+3).(m+2).(m+1)!/2.1.(m+1)! = 1

(m+3).(m+2)/2 = 1

m² + 2m + 3m + 6 = 2.1

m² + 5m + 6 = 2

m² + 5m + 4 = 0 (Equação do segundo grau)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

m = (-5 +- √9)/2

m = (-5 +- 3)/2 (desconsidero o - 3)

m = (-5 + 3)/2

m = -2/2

m = - 1 <----- Resposta

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C 7,3 . C4,3

7!/3!.(7-3)! . 4!/3!.(4-3)!

7!/3!.4! . 4!/3!.1!

7.6.5.4!/3.2.1.4! . 4.3!/3!.1

7.6.5/6 . 4

7 . 5 . 4

35 . 4 = 140 <------ Resposta

ok