Question

Me ajudem gente pfv❤ (valendo 10 pts)

A) -2x-6y=6
x+7y= -3

B) x+2y=12
3x+y=22

C) 5x-y=1
2x-3y= -10

Answer 1

$Sistema~de~equacoes~do~primeiro~grau:$

$A)\\ \\ -2x-6y=~~6~.........~equacao~I\\ ~~~~~x+7y=-3~.......~equacao~II$

Métodos para resolução de sistemas de equações do 1º grau:

substituição, adição e comparação

escolha o método mais adequado: vamos resolver pelo método da substituição:

$isole~o~x~na~equacao~II\\ \\ x=-3-7y\\ \\ substitua~(x=-3-7y)~na~equacao~I\\ \\ -2(-3-7y)-6y=6\\ \\ 6+14y-6y=6\\ \\ 8y=6-6\\ \\ 8y=0\\ \\ y=0$

$substitua~(y=0)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x+7y=-3~.......~equacao~II\\ \\ x+7.0=-3\\ \\ x+0=-3\\ \\ x=-3\\ \\ S=(x=-3,~~y=0)$

$B)\\ \\ ~~~x+2y=12~.........~equacao~I\\ 3x+~~y=22~.......~equacao~II$

método da substituição:

na equação I, isole a incógnita x

$x=12-2y\\ \\ substitua~(x=12-2y)~na~equacao~II\\ \\ 3x+y=22\\ \\ 3(12-2y)+y=22\\ \\ 36-6y+y=22\\ \\ -5y=22-36\\ \\ -5y=-14\\ \\ y=\frac{-14}{-5} \\ \\ y=\frac{14}{5}$

$substitua~(y=\frac{14}{5} )~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x+2y=12\\ \\ x+2(\frac{14}{5} )=12\\ \\ x+\frac{28}{5} =12\\ \\ x=12-\frac{28}{5} \\ \\ mmc=5\\ \\ x=\frac{60-28}{5} \\ \\ x=\frac{32}{5} \\ \\ S=(x=\frac{32}{5} ,~~y=\frac{14}{5} )$

$C)\\ \\ 5x-~~y=~~~1~......~equacao~I\\ 2x-3y=-10~.......~equacao~II$

método da substituição:

isole a incógnita y na equação I

$5x-y=1\\ \\ -y=1-5x(-1)\\ \\ y=-1+5x$

$substitua~(y=-1+5x)~na~equacao~II\\ \\ 2x-3y=-10\\ \\ 2x-3(-1+5x)=-10\\ \\ 2x+3-5x=-10\\ \\ -3x=-10-3\\ \\ -3x=-13(-1)\\ \\ 3x=13\\ \\ x=\frac{13}{3}$

$substitua~(x=\frac{13}{3} )~em~uma~das~equacoes:\\ \\ 5x-y=1~.....~equacao~I\\ \\ 5(\frac{13}{3} )-y=1\\ \\ \frac{65}{3} -y=1\\ \\ -y=1-\frac{65}{3} (-1)\\ \\ y=-1+\frac{65}{3} \\ \\ mmc=3\\ \\ y=\frac{-3+65}{3} \\ \\ y=\frac{62}{3} \\ \\ S=(x=\frac{13}{3} ,~~y=\frac{62}{3} )$