Question

O produto escalar entre dois vetores pode ser representado por 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q3_001.jpg (lemos 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q3_002.jpg escalar 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q3_003.jpg), sendo o seu resultado um valor numérico. Vale lembrar que, de acordo com o ângulo formado entre eles, esse valor poderá ser positivo, negativo ou nulo.

Que condição deve ser satisfeita para que o produto escalar entre dois vetores não nulos seja igual a zero?

Selecione uma alternativa:
a)Os dois vetores devem formar ângulos opostos.
b)O ângulo entre os dois vetores é agudo.
c)O ângulo entre os dois vetores é obtuso.
d)Os vetores não possuem módulo positivo.
e)O ângulo entre os dois vetores é reto.

Answer 1

A alternativa correta é a letra e).

Considere a explicação a seguir.

De fato, considere que u e v são dois vetores do plano.

Os vetores u e v serão ortogonais se o produto interno (ou escalar) for igual a 0, ou seja,

u ⊥ v ⇔ <u,v> = 0

Sabendo que <u,v> = ||u|| ||v|| cos(u,v) então podemos dizer:

u ⊥ v se, e somente se, u = 0 ou v = 0 ou cos(u,v) = 0.

De cos(u,v) = 0 podemos afirmar que o ângulo entre u e v é igual a 90°, ou seja, o ângulo é reto.

Portanto, a alternativa dita inicialmente é a correta.

Answer 2

Resposta:

Boa Noite,

Segue resposta em anexo:

O ângulo entre os dois vetores é reto.

Explicação passo-a-passo: