Question

Uma associação paralela de 3 resistores é ligada a uma fontede tensão de 20 V. Sabe – se que R 1= 4Ω , R 2= 10 Ω e R 3= XΩ.Qual o valor do resistor X, na associação corrente total seja de 8 A? Qual o valor da resistência equivalente da associação ?

Answer 1

Calculando o Req.

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Req = 1/4+1/10+1/x

1/Req = 14/40 + 1/x

sendo que U = Req.i
Req = U/i
Req = 20/8
Req = 2,5

Aplicando.

1/ 2,5 = 14/40 + 1/x
1/x = 14/40 - 10/25
1/x = 7/20 - 2/5
1/x = -5/100
x = 100/5
x = 20 Ohm

Answer 2

A partir dos conhecimentos sobre circuitos em parelelo, podemos afirmar que:

a) O valor da resistência do terceiro resistor na associação é de 20 Ω.

b) O valor da resistência equivalente da associação é igual a 2,5 Ω.

Lei de Ohm

A 1º Lei de Ohm é uma das principais leis da eletrodinâmica e é dada pela fórmula:

$\boxed{ U = i \cdot R }$

Em que:

• U: é a diferença de potencial;

• i: é a corrente elétrica;

• R: é a resistência equivalente.

Podemos determinar a resistência equivalente substituindo os dados do enunciado:

$U = i \cdot R \\\\R = \dfrac{U}{i} \\\\R = \dfrac{20}{8} \\\\R = 2,5 \: \Omega$

Associação em Paralelo

Em uma associação em paralelo, a resistência equivalente é igual a soma dos inversos de cada uma das resistências, ou seja:

$\boxed{\dfrac{1}{R} =\dfrac{1}{R_{1}} +\dfrac{1}{R_{2}} +\dfrac{1}{R_{3}} +...\dfrac{1}{R_{n}} }$

Assim, substituindo os valores de R1 e R2 do enunciado:

$\dfrac{1}{2,5} =\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{x} \\\\\dfrac{1}{2,5} =\dfrac{5x}{20x}+\dfrac{2x}{20x} +\dfrac{20}{20x} \\\\\dfrac{1}{2,5} =\dfrac{5x+2x+20}{20x} \\\\\dfrac{1}{2,5} =\dfrac{7x+20}{20x} \\\\ 20x = 2,5 \cdot (7x+20) \\\\20x = 17,5x+50 \\\\2,5x=50 \\\\\boxed{x = 20 \: \Omega}$

Assim, o valor da resistência do terceiro resistor é 20 Ω.

Para saber mais sobre Eletrodinâmica, acesse: brainly.com.br/tarefa/47179320

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