Question

Alguém pode me ajudar a representar um polinomio em forma de produto?

Answer 1

Polinômios são expressões algébricas com monômios, as quatro operações: multiplicação, divisão, adição e subtração são utilizadas nessas expressões. Quando a operação é de multiplicação, temos oproduto com polinômios. Para fazer esse produto podemos utilizar o método tradicional, aplicando a propriedade distributiva, ou podemos fazer por dois outros métodos práticos.

Vamos relembrar inicialmente como se faz oproduto com polinômios utilizando a propriedade distributiva:

Dados os polinômios: J(x) = x4 + 2x3+ 3x – 2 e Q(x) = x3+ 2x – 1, calcule J(x) . Q(x).

J(x) . Q(x) =

= (x4 + 2x3+ 3x – 2) . (x3+ 2x – 1) = Efetue o produto

= x7 + 2x5 – x4 + 2x6 + 4x4 – 2x3 + 3x4+6x2 – 3x – 2x3 – 4x + 2 = Agrupe os termos semelhantes

= x7 + 2x5 + 2x6 – x4 + 4x4 + 3x4 - 2x3 – 2x3+6x2 – 4x – 3x + 2 = (Efetue as adições e subtrações dos termos semelhantes)

= x7 + 2x6 + 2x5 + 6x4 – 4x3 +6x2 – 7x + 2

Acabamos de relembrar o produto com polinômios pela propriedade distributiva. Agora vamos utilizar o mesmo exemplo e resolvê-lo pelo primeiro e segundo método prático.