Question

se o numero complexo z=1-i é uma das raízes da equação x10 + a =0 entao cacule o valor de a

Answer 1

i²=(√-1)²=-1

i⁴=(i²)² =(-1)²=1

(1-i)¹⁰ = [(1-i)²]⁵ =(1-2i+i²)⁵ =(1-2i-1)⁵ = (-2i)⁵ =(-1)⁵ * i⁵ =-1 * i * i⁴ =-1 *i*1 =-i

x¹⁰=-i ==> -i+a=0 ==> a=i é a resposta