Question

o produto de dois números positivos, pares consecutivos, é igual a 440. determine esse números.

Answer 1

Resolução!



x ( x + 2 ) = 440

$x {}^{2} + 2x = 440 \\ {x}^{2} + 2x - 440 = 0$

a = 1

b = 2

c = - 440


∆ = 2^2 - 4 . 1 . (-440)

∆ = 4 + 1760

∆ = 1764

∆ =√1764

∆ = 42



X ' = - 2 + 42/2

X ' = 40/2

X ' = 20



X " = - 2 - 42/2

X " = - 44/2

X " = - 22



S = { - 22. 20 }




X = 20


X + 2 = 20 + 2 = 22




resposta : números 20 e 22




espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

20 . 22 = 440

Explicação passo-a-passo:

x(x +2) = 440

x² + 2x = 440

x² + 2x = 440

x² + 2x - 440 = 0

nesse ponto da equação aplicar a fórmula de bhaskara, primeiramente devemos descobrir o Δ da equação (abaixo estará a fórmula)

x² + 2x - 440 = 0

↓      ↓       ↓

a      b       c

a = 1

b = 2

c = - 440

sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - (4 . 1 . (- 440))

Δ = 2² - (4 . 1 . (- 440))

Δ = 4 - (4 . (- 440))

Δ = 4 - (4 . (- 440))

Δ = 4 - (- 1760)

Δ = 4 +  1760

Δ = 4 + 1760

Δ = 1764

descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara. quando falamos de equações de 2° grau estamos falando de uma conta com duas soluções, ou seja tem 2 números que satisfazem a equação. Por isso devemos fazer duas contas uma utilizando o sinal - e uma usando o +. faremos primeiro a do +.

x = (- b ± √Δ) : 2a

x' = (- 2 + √1764) : 2 . 1

x' = (- 2 + √1764) : 2 . 1

x' = (- 2 + 42) : 2

x' = (- 2 + 42) : 2

x' = (40) : 2

x' = (40) : 2

x' = 20

agora resolveremos utilizando o sinal -

x' = (- 2 - √1764) : 2 . 1

x' = (- 2 - √1764) : 2 . 1

x' = (- 2 - 42) : 2

x' = (- 2 - 42) : 2

x' = (- 44) : 2

x' = (- 44) : 2

x' = - 22

na questão dizia "positivos, pares consecutivos" considerando isso a resposta é 20 e 22

espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já