Question

Uma imobiliária acredita que o valor v de um imóvel no litoral varia segundo a lei v(t) = 130.000.(0.9)^t, em que t é o número de anos contados a partir de hoje. Levando em consideração essas informações, responda:
a) Qual é o valor atual desse imóvel? E daqui a 2 anos?
b) Daqui a 3 anos, quanto o proprietário perderá em relação ao valor atual?

Answer 1

a1) É óbvio notar que, a partir de hoje, se passaram 0 anos (ou então uma fração insignificantemente pequena), então t = 0 e o valor atual do imóvel é v(0):

v(0) = 130.000(0.9)^0 = 130.000

a2) Daqui 2 anos, teremos t = 2. Assim, o valor do imóvel é v(2):

v(2) = 130.000(0,9)^2 = 130.000(0.81) = 105.300

b) O proprietário terá perdido v(0) - v(3):

v(0) - v(3) = 130.000 - 130.000(0,9)^3 = 130.000 - 130.000(0,729)

v(0) - v(3) = 130.000 - 94770 = 35230.