Question

resolvar o sistema
x.y=7
x+y=8

Answer 1

xy = 7
x+y = 8

Isolando x na segunda equação:

x = 8-y

Substituindo este valor encontrado na primeira equação:

(8-y) y = 7
8y - y^2 = 7
- y^2 + 8y - 7 = 0 (-1)
y^2 - 8y + 7 = 0

Resolvendo equação do segundo grau pelo método da soma e produto das raízes:
produto = c soma = -b
produto = 7 soma = 8
teste: 7×1 = 7 7+1 = 8
Portanto, as raízes são: 7 e 1

Substituindo os valores encontrados em
x = 8-y:

x = 8-7 x = 8-1
x = 1 x = 7

Solução ( dois pares ordenados x e y):

S = {(1 , 7) , (7 , 1)}