Question

Suponha que você conheça um ponto P0 (x0, y0) em que por este ponto passa por uma reta de coeficiente angular m.Você precisa encontrar uma equação que represente o conjunto de pontos P(x,y) pelos quais as retas passe.Neste caso, como sabemos que a reta passa por P0 e também por P, temos o coeficiente angular m pode ser escrito como

m= y - y0
x - x0

Supondo P0(3, 2) e P(-1, -4), encontre a equação da reta que passe por estes pontos.

a) 3x +2y+2 = 0
b) 2x -3y -5 = 0
c) 3x -2y -5 = 0
d) 2x -3y +2 =0
e) 3x -2y -2 =0

alternativa ;
a( ) b ( ) c ( ) d ( ) e ( )

Answer 1

Olá!!

Resolução!!.

Vamos chamar esses pontos de A e B , OK?

A ( 3, 2 ) e B ( - 1, - 4 )

Calcular o coeficiente angular :

Formula → " m = y2 - y1/x2 - x1 "

m = y2 - y1/x2 - x1
m = - 4 - 2/- 1 - 3
m = - 6/( - 4 ) • ( - 1 )
m = 6/4 , → simplicando ambos por 2
m = 3/2

3/2 → Coeficiente angular

Agora basta pegar um dos ponto acima e colocar na formular " y - yo = m ( x - xo ) " , pode escolher qualquer um dos pontos A ou B , porque os dois pontos fazem a mesma parte a equação da reta. ou seja, os pontos são da reta.

Pegamos o ponto A :

A ( 3, 2 ) e m = 3/2

y - yo = m ( x - xo )
y - 2 = 3/2 ( x - 3 )
y - 2 = 3x/2 - 9/2
y = 3x/2 - 9/2 + 2
3x/2 - 9/2 + 2 = y
3x/2 - y - 9/2 + 2 = 0

MMC ( 2, 2. ) = 2

Multiplique tudo por 2

3x/2 - y - 9/2 + 2 = 0 • ( 2 )
6x/2 - 2y - 18/2 + 4 = 0
3x - 2y - 9 + 4 = 0
3x - 2y - 5 = 0 → Equação geral da reta

R = Alternativa c) 3x - 2y - 5 = 0

Espero ter ajudado!!

Answer 2

A equação da reta que passa por P₀ = (3,2) e P = (-1,-4) é 3x - 2y - 5 = 0.

De acordo com o enunciado, o valor do coeficiente angular é calculado por $m=\frac{y-y_0}{x-x_0}$.

Dados que P₀ = (3,2) e P = (-1,-4) são pontos pertencentes à reta, temos que o valor do coeficiente angular m e igual a

$m=\frac{-4-2}{-1-3}$

m = -6/-4

m = 3/2.

Assim, a equação da reta é da forma:

y - y₀ = 3/2(x - x₀).

Agora, basta substituir o ponto P₀ = (3,2) na equação acima:

y - 2 = 3/2(x - 3)

y - 2 = 3x/2 - 9/2

Multiplicando toda a equação por 2:

2y - 4 = 3x - 9

3x - 2y - 9 + 4 = 0

3x - 2y - 5 = 0.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Abaixo temos o gráfico da reta.

Para mais informações sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18237933