Question

Como resolver: 1,666... +(-5/6+0,5)÷ (2/6-0,5)

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos trabalhar apenas com frações. Desse modo, vamos transformar os valores que não são frações.

Primeiramente, temos a dízima periódica. Nesse caso, vamos multiplicar esse valor por múltiplos de 10, de modo a encontrar uma subtração que retira a dízima:

$x = 1,666...$

$10x = 16,666...$

$10x - x = 16,666... - 1,666$

$9x = 15$

$x = \frac{15}{9}$

Além disso, temos o decimal 0,5, o qual a fração correspondente é 1/2. Desse modo, temos a seguinte equação:

$\frac{15}{9} +\frac{(-\frac{5}{6} +\frac{1}{2} )}{(\frac{2}{6} -\frac{1}{2} )}$

Com o mínimo múltiplo comum entre 2 e 6, temos:

$\frac{15}{9} +\frac{(\frac{-5+3}{6})}{(\frac{2-3}{6})}$

$\frac{15}{9} +\frac{(\frac{-2}{6})}{(\frac{-1}{6})}$

$\frac{15}{9} +2$

Novamente, calculamos o mínimo múltiplo comum e temos:

$\frac{30+36}{18} =\frac{66}{18} =\frac{11}{3}$

Portanto, o resultado da operação é: 11/3.