Question

jogam-se dois dados. qual a probabilidade de sair 4 no primeiro dado, sendo que a soma dos resultados é 9?

Answer 1

É uma questão muito boa! Pense o resultado é 9, logo você tem o seguinte conjunto universo;

U={(4,5);(5,4);(3,6);(6,3)}, temos 4 possibilidades. O conjunto de eventos favoráveis A{(a,5)}, uma única possibilidade;

Cálculo;

P(A)=n(A)/n(U)= 1/4=0,25=25%

Answer 2

=> Estamos perante uma situação de Probabilidade Condicional

...ou seja:

temos de calcular a probabilidade do evento "A" acontecer, dado que o evento "B" já aconteceu.

a fórmula é dada por P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

e onde:

=> Número de eventos possíveis = 6 . 6 = 36

=> evento (A) = (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) ...donde (A ∩ B) = (4,5)

=> evento (B) = (3,6) (4,5) (5,4) (6,3) ...donde P(B) = 4/36

assim

P(A ∩ B) = 1/36

P(B) = 4/36

como

P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B)

então

P(A | B) = (1/36)/(4/36)

P(A | B) = (1/36).(36/4)

simplificando

P(A | B) = 1/4<= Probabilidade pedida ..ou 0,25 ..ou ainda P = 25%

Espero ter ajudado