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Olá!
A república é formada por um conjunto de leis e uma constituição de regimentos decididas à partir de um ou mais representantes do povo, a punição seria a prisão (no Brasil não há prisão perpétua nem pena de morte ou exílio)
Já a monarquia
É governada por um rei que descreve leis e regimentos que devem ser obedecidos rigorosamente, as punições são diversas porém mais severas.
A DIFERENÇA É QUE A MONARQUIA É GOVERNADA POR UM REI E A REPUBLICA POR UM PRESIDENTE. OUTRAS DIFERENÇAS É QUE O REI GOVERNA ATÉ O FIM DA SUA VIDA OU ENQUANTO TIVER CONDIÇÕES E NA REPUBLICA O PRESIDENTE EXERCE A FUNÇÃO DURANTE UM MANDATO QUE TEM A DURAÇÃO ESTIPULADA NA CONSTITUIÇÃO DE UM PAÍS.
O PODER NA MONARQUIA O REI NÃO RESPONDE PELOS ATOA POLITICOS PERANTE O POVO,JÁ NA REPIBLICA O PODER É DADO A UM REPRESENTANTE POPULAR POR MEIO DE VOTAÇÃO DIRETA.
NA MONARQUIA A SUCESSÃO AO TROO FICA NA PRÓPRIA FAMILIA SEGUINDO A LINHA SUCESSÓRIA . JÁ NA REPUBLICA DEPENDENDO DA FORMA COM QUE AS DECISÕES POR PARTE DO PRESIDENTES SEJAM TOMADAS ,O PRESIDENTE PODE SER AFASTADO DAS SUAS ATRIBUIÇÃO DE FORMA DEFINITIVA POR MEIO DE IMPEACHMENT.