Question

ME AJUDAAAAAAAAA
Um número inteiro positivo n tem um total de 12 fatores primos distintos. O número de modos em que n pode ser fatorado como produto de dois números positivos e primos entre si é igual a:

(Observação: Na contagem em questão, considere a fatoração a*b como idêntica à fatoração b*a ).

Answer 1

Olá!

Para ser primo entre si bata não ter um divisor em comum diferente de 1 .

Temos as possíveis multiplicações ...

(1 número) . (11 números)

C12,1 . C11,11

(2 números) . (10 números)

C12,2 . C10,10

(3 números) . (9 números)

C12,3 . C9,9

(4 números) . (8 números)

C12,4 . C8,8

(5 números) . (7 números)

C12,5 . C7,7

(6 números) . (6 números)

C12,6 . C6,6

Agora basta somar nossas combinações ...

A segunda parte posso deixar, pois toda combinação do tipo Cn,n = 1

C12,1 + C12,2 + C12,3 + C12,4 + C12,5 + C12,6

12 + 12.11/2 + 12.11.10/6 + 12.11.10.9/12.2.1 + 12.11.10.9.8/5.12.2.1 + 12.11.10.9.8.7/12.5.4.3.1

12 + 6.11 + 2.11.10 + 11.5.9 + 11.9.8 + 11.2.3.2.7

12 + 66 + 220 + 495 + 792 + 924 = 2 809 possíveis multiplicações

ok