Question

Alguem por favoor me ajudaaaa
sejam as funções f: R em R e g: R em R tais que g(x) =3x-2 e (f o g) (x)=6x+1. determine a) f(x) e b)f(4)

Answer 1

Seja f(x) uma função polinomial do primeiro grau, do tipo:

f(x) = ax + b

Assim,

f(g(x)) = a*g(x) + b = a*(3x-2) + b = 3ax - 2a + b

f(g(x)) = 3ax - 2a + b

Mas sabemos que f(g(x)) = 6x + 1

Logo:

3a = 6

a = 2

e

-2a + b = 1

-4 + b = 1

b = 5

Logo:

f(x) = 2x + 5

f(4) = 2*4 + 5 = 8 + 5 = 13

f(4) = 13