Question

Calcule a soma dos vinte primeiros termos da p.a (3,8,13...)

Answer 1

Note que a progressão (3,8,13,...) tem r = 5, pois o termo sucessor sempre é 5 unidades maior que o seu antecessor.

Usaremos a fórmula da soma da P.A.:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$

Onde $a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

Logo:

$S_{20} = \frac{(3 + [3 + (20-1)5])20}{2} = \frac{(3+[3+95])20}{2} = \frac{(3+98)20}{2} = \frac{(101)20}{2} = \frac{2020}{2} = 1010.$

Answer 2

a1 = 3
a20 = ?
R = 5 (pois 8-3=5 e 13-8=5)

a20 = a1 + ( n - 1 ) R
a20 = 3 + ( 20 - 1 ) 5
a20 = 3 + ( 19 ) 5
a20 = 3 + 95
a20 = 98

s20 = ( a1 + a20 ) n / 2
s20 = ( 3 + 98 ) 20 / 2
s20 = ( 3 + 98 ) 10
s20 = 101 • 10
s20 = 1010

espero ter ajudado :)