Question

Sabendo que 10sen^2+cos^2=5 calcular sen x e cos x.

Answer 1

Pela relação trigonométrica

sen²x + cos²x = 1

isolando o seno

sen²x = 1-cos²x

substituindo

10sen^2+cos^2=5

10(1-cos²) + cos² = 5

10 - 10cos² + cos² = 5

10 -9cos² = 5

-9cos² = 5 - 10

-9cos² = -5

multiplicando por -1

9cos² = 5

cos²x = 5/9

Pela relação trigonométrica

sen²x + cos²x = 1

isolando o cosseno

cos²x = 1-sen²x

substituindo

10sen^2+cos^2=5

10sen² + (1-sen²) = 5

10sen² + 1 - sen² = 5

9sen² +1 = 5

9sen² = 5 -1

9sen² = 4

sen²x = 4/9

Se quiser testar, basta substituir

10sen^2+cos^2=5

10(4/9) + (5/9) = 5

40/9 + 5/9 = 5

45/9 = 5

5 = 5

cinco é igual a 5, entao esses valores estão corretos